12 Proyectos Básicos

12.1 La Hormiga Atomica

Una condición que a veces produce un comportamiento complejo es el alto rendimiento. Este rendimiento puede ser el producto de ;

• Una gran cantidad de agentes que actúan e interactúan simultáneamente; una gran cantidad de algún material físico o propiedad (por ejemplo, carga eléctrica, fluido, moléculas de gas) que actúan en un espacio o medio restringido

• Un número reducido de agentes que repiten comportamientos simples una gran cantidad de veces en un espacio finito.

Tenemos un mundo de parcelas sin pintar (negro) y pintadas (blanco),habitadas por una o más hormigas que siguen una regla simple, en cada paso de tiempo (tick), cada hormiga realizará las siguientes acciones: Reglas:

1. La hormiga cambia el color de la celda donde se encuentra
2. Avanza una unidad de distancia a una nueva celda
3. 1. Si la celda donde llega es blanca gira 90 grados a la derecha
      2. Si la celda donde llega es negra gira 90 grados a la izquierda

En el Mundo inicial todas las parcelas son blancas, una hormiga se coloca en el centro del mundo mirando hacia arriba.

Las primeras ocho iteraciones del modelo son las siguientes:

Uno:

Dos:

Tres:

Cuatro:

Cinco:

Seis:

Esta hormiga virtual se conoce como la hormiga de Langton, por su inventor Christopher Langton, pionero en el campo de la vida artificial.Con una sola hormiga situada en el centro del mundo, el comportamiento es el siguiente:.

12.2 Partículas

Tenemos una gran cantidad de partículas rojas (agentes) deambulando por el mundo y una parcela verde fija colocada en el centro del mundo.

Las partículas rojas se mueven de de manera aleatoria hasta que:

• Encuentran que alguna parcela vecina es verde

En este caso la partícula muere, pero antés deja su huella en el mundo , convirtiendo la parcela donde se encuentra en verde. Si se implementa el modelo y se corre durante un tiempo suficiente, se obtendrá un patrón interesante.

12.3 El modelo de paridad

Un modelo útil para modelar sistemas físicos es el modelo de paridad, este modelo sólo tiene una regla para actualizar el estado de una celda:

• una celda se vuelve “viva” (color negro) o “muerta” (color blanco) dependiendo de si la suma del número de células vivas vecina es par ó impar.

(Nota: Este modelo usa solo cuatro celdas vecinas, las del norte, este, sur y oeste, este se conoce como el vecindario de von Neumann y se muestra en Figura )

La configuración inicial que usaremos será un bloque cuadrado de cinco por cinco de células vivas situadas en el centro del mundo.

12.4 El Modelo del Chisme (Gossip Model)

Con frecuencia, los individuos se modelan como parcelas y la interacción entre individuos se modela utilizando reglas para estas parcelas. Por ejemplo, se puede modelar la difusión de conocimientos, innovaciones o actitudes de esta manera. Considere por ejemplo, la propagación de un chisme que genera una sola persona a una audiencia interesada. Cada individuo se entera del chisme si lo escucha de un vecino quien ya ha escuchado la noticia y luego puede pasarla a algún vecino suyo (pero si no ve a su vecino ese día, no tendrá la oportunidad de difundirlo). Una vez alguien escucha el chisme ,él o ella lo recuerda y no necesita escucharlo nuevamente. Este escenario se puede modelar muy fácilmente. Cada celda del modelo tiene dos estados: ignorancia sobre el tema del chisme (el equivalente de lo que en el discusión anterior que hemos llamado una celda “muerta”) o conocer el chisme (el equivalente a estar “vivo”). Colorearemos de blanco una celda que no conoce el chisme y de negro una celda que si lo conoce. Una celda cambia de estado blanco a negro cuando uno de sus cuatro vecinos von Neumann conoce el chisme (y entonces pasa a color negro) y a partir de este momento puede difundirlo. Hay una probabilidad constante de que en un instante e tiempo (tick), una celda blanca reciba el chisme de un vecino negro y se convierta en negra. Una vez que una célula ha escuchado el chismes, nunca lo olvida, así que una celda negra nunca vuelve a ser blanca. Las reglas de cambio de estado son las siguientes:

1. Si la celda es blanca y tiene uno o más vecinos negros cambie a negro con alguna probabilidad específica, de lo contrario quédese en blanco.
2. Si la celda es negra, la celda permanece negra.

Todas las reglas que hemos mencionado anteriormente han sido deterministas. Es decir, dada la misma situación, los resultados de la regla siempre serán las mismas. Sin embargo, el modelo de chismes es estocástico: solo existe la posibilidad de que una celda escuchará los chismes de un vecino. Podemos simular lo estocástico con un generador de números aleatorios. Supongamos que el generador produce un flujo aleatorio de números enteros entre 0 y 99. Una probabilidad del 50 por ciento de transmitir chismes puede simularse implementando la primera regla de la siguiente manera:

1. Si la celda es blanca, y tiene vecinos negros obtenga un número del generador de números aleatorios. Si este número es menor que 50, cambia el estado de blanco a negro.

La Figura (a) muestra la simulación cuando la fuente del chisme es una sola persona y utilizando una probabilidad del 50 por ciento de transmitir chismes. El chisme se propaga aproximadamente igualmente en todas las direcciones. Porque solo hay una probabilidad de transmitir el chisme, el área formada por las células negras no es un círculo perfecto sino desviaciones de una forma circular que tiende a alisarse con el tiempo. Con este modelo, podemos investigar fácilmente el efecto de diferentes probabilidades de de comunicar los chismes haciendo un cambio apropiado en las reglas La figura (b) muestra el resultado del uso de una probabilidad del 5% (la primera regla se reescribe para que una celda solo cambie a negro si la probabilidad es menor que 5%, en lugar de 50%). Sorprendentemente, el cambio hace poca diferencia. La forma de las celdas negras es un poco más irregular y claro el chnisme viaja más lentamente porque la probabilidad de transmisión es mucho más baja (La figura 7.7 (b) requirió aproximadamente 250 pasos de tiempo, en comparación con 50 pasos para la Figura 7.7 (a)).

Sin embargo, incluso con esta probabilidad bastante baja de transmisión, se difunde el chisme. Podemos bajar aún más: La Figura 7.7 (c) muestra el resultado de una probabilidad de transmisión del 1%. La forma de las celdas negras siguen siendo similares a las dos simulaciones anteriores, aunque la velocidad de transmisión es aún más lenta (la figura muestra la situación después de 600 pasos de tiempo). El modelo demuestra que la propagación de chismes (ó “Noticias” como innovaciones tecnológicas o incluso infecciones transmitidas por contacto) a través de interacciones locales de persona a persona no son impedidad, incluso teneindo una baja probabilidad de transmisión , aunque bajas probabilidades hacen más lenta su difusión.