3 Ocho Modelos Clásicos

3.1 Un descubrimiento importante

En la década de 1980, y después de años de investigación intensiva, los biólogos todavía no tenían idea como explicar un fenómeno muy común y fácilmente observable cómo el vuelo de las aves en bandadas formando patrones en forma de v. Un día, un científico de la computación observaba una bandada agruparse y la respuesta le vino a la mente, las aves no son coordinadas por una líder o por una comunicación global de otro tipo, ellas se autoorganizan de manera local. En otras palabras, las aves individuales obedecen las mismas reglas locales y seguir estas reglas llevan a esos fascinantes patrones de vuelo que vemos en la naturaleza. El éxito de Craig Reynolds (1987) consistió en probar con cautela su hipótesis construyendo un modelo basado en agentes (ABM):

Este modelo usa un grupo de objetos para simular a los pájaros y estos vuelan en un ambiente simulado. Cada triángulo representa un solo pájaro (que Reynolds llamo boid).El modelo usa tres reglas simples de comportamiento que todos los boids siguen de manera individual:

• evitar colisiones con compañeros cercanos

Separación

• intentar coincidir en velocidad con los compañeros de bandada cercanos

Alineación

• intentar permanecer cerca de los compañeros cercanos.

Cohesión:

El resultado fue majestuoso y muy parecido al comportamiento de vuelo que vemos en el mundo real. Hoy en día, los ABM se utilizan en muchas disciplinas de investigación para descubrir resultados emergentes de individuos que interactúan de acuerdo con reglas individuales de comportamiento.

3.2 El Mundo de las hormigas

Una pequeña hormiga camina en un suelo arenoso buscando comida. La comida es para alimentar a las crías que están siendo atendidas por otras hormigas en la colonia. Diferentes hormigas tienen diferentes tareas en la colonia y la hormiga que estamos siguiendo se encarga de abandonar el nido todos los días en busca de comida. El aspecto sorprendente de las colonias de hormigas es que existe una estructura organizacional que no está controlada por la reina o por un pequeño grupo de hormigas burocráticas, tampoco hay un plan o una lista de tareas que las hormigas estén siguiendo. No, la complejidad de la colonia de hormigas surge de las interacciones locales entre las hormigas. Las hormigas siguen un rastro de feromonas, que les indica que otras hormigas encontrarón comida y dejan caer las feromonas en su camino de regreso al nido. El uso de las feromonas son una forma indirecta en que las hormigas se comunican con las demás (“sigue mi rastro y entonces puedes encontrar comida”). El rastro de feromona se evapora a cierta velocidad, por lo tanto, sólo son de uso limitado en el tiempo. Si otras hormigas no siguen este camino el sendero desaparecerá. Pero cuando el rastro se ve reforzado por feromonas de otras hormigas, puede surgir una “carretera” de hormigas. En tal carretera, vemos un carril de hormigas sin comida siguiendo la señal de la feromona, y en el otro carril hormigas que traen comida al nido. Existe una enorme diversidad de especies de hormigas, todas las cuales tienen alguna variación en su organización social, algunas especies de hormigas producen hormigas con diferentes características físicas, que se distinguen por su papel en la colonia: trabajadores, recolectores, soldados, etc. En otras especies de hormigas, todas las hormigas de la colonia son físicamente similares y pueden cambiar de roles cuando sea necesario.Por ejemplo, cuando un oso hormiguero mata a las hormigas que buscan comida, la colonia experimentará una reducción de los alimentos que se llevan a casa, lo que luego indica a otras hormigas que intercambien sus papeles y esto hace que el ambiente de las hormigas cambie, lo que posteriormente cambia el comportamiento de otras hormigas. Esta influencia indirecta de los agentes a través del cambio del medio ambiente se denomina estigmatización, otro ejemplo de estigmatización son los senderos digitales que desarrollamos cuando interactuamos con sitios web al comprar libros, alquilar dvds o escuchar archivos de música, dejamos información (“feromonas”) y recibimos recomendaciones de otros libros, DVD o música que a la gente “le gusta” ó que usted compró, alquiló o escuchó. Estas interacciones estigmérgicas pueden conducir a un refuerzo en las elecciones. Las películas populares que aparecen en YouTube tienden a atraer aún más espectadores, si queremos entender cómo ciertos libros, películas o canciones se vuelven tan populares, debemos analizar las diversas formas en que los demás influyen y refuerzan las elecciones.

3.3 Modelo del Fuego

Muchos sistemas complejos tienden a exhibir un fenómeno conocido como “umbral crítico” (Stauffer y Aharony, 1994) o “punto de inflexión” (Gladwell, 2000).Esencialmente, el punto ocurre cuando un pequeño cambio en un parámetro resulta en un gran cambio en el resultado. Un modelo que claramente contiene un punto de inflexión es el modelo de un bosque que arde. Es un modelo fácil de entender y que exhibe un comportamiento interesante. Además de ser interesante por derecho propio, el modelo de propagación de fuego en un bosque es muy relevante para otros fenómenos naturales como la propagación de una enfermedad, la filtración de petróleo en una roca o la difusión de información dentro de una población (Newman, Girvan y Farmer, 2002). Este modelo simple es altamente sensible a un parámetro. Al observar si un incendio arderá o no de un lado de un bosque a otro, el resultado depende principalmente del porcentaje del terreno cubierto por árboles (densidad del bosque). A medida que aumenta este parámetro, habrá poco o ningún efecto en el sistema , pero de repente el fuego saltará por todos lados. Este es un punto crítico del sistema, saber que un sistema tiene puntos de inflexión puede ser útil por varias razones: Primero, si se sabe que un sistema exhibe un punto de inflexión, ud sabe que continuar poniendo esfuerzo en el sistema, incluso si todavía no está viendo ningún resultado, aún puede dar frutos.En segundo lugar, si sabe dónde está el punto de inflexión y si sabe lo cerca que está de él,entonces puede determinar si vale la pena poner un esfuerzo adicional en el sistema. Si está lejos del punto de inflexión, puede que no valga la pena intentar cambiar el estado del sistema, mientras que si está cerca del punto de inflexión, puede tomar solo una pequeña cantidad de esfuerzo para hacer un gran cambio en el estado del sistema. El modelo de Fuego surgió de una serie de esfuerzos independientes para comprender el fenómeno de percolación. En la percolación, una sustancia (como el aceite) se mueve a través de otro material (como una roca), que tiene cierta porosidad. Broadbent y Hammersley (1957) plantearon este problema por primera vez , y desde entonces muchos matemáticos y físicos han trabajado en ello. Influenciados por modelos de autómatas celulares, introdujeron un modelo de percolación utilizando como ejemplo de un piedra porosa sumergida en un balde de agua. La pregunta en la que se centraron fue:

• ¿Cuál es la probabilidad de que el centro de la piedra se moje?

Un fuego que se mueve a través de un bosque puede considerarse como una especie de percolación donde el fuego es como el agua y el bosque es como la roca, con los lugares vacíos en el bosque análogos a la porosidad de la roca. Una pregunta similar a la de Broadbent y Hammersley es:

¿si se comienza con algunos árboles en llamas en un borde del bosque, ¿qué tan probable es que el fuego se propague al otro lado del bosque?

Muchos científicos crearon y estudiaron este modelo, en 1987, el físico danés y teórico de sistemas complejos Per Bak y sus colegas mostraron que la propagación del fuego dependía de un parámetro crítico, la densidad del bosque. Debido a que este parámetro surge naturalmente, puede surgir la complejidad del incendio espontáneamente y, por lo tanto, es un posible mecanismo para explicar la naturaleza del mundo y la complejidad que surge. Bak y sus colegas llamaron a este fenómeno “criticamente-autoorganizado”y lo demostró en una serie de contextos que incluyen como el más famoso, el surgimiento de avalanchas en montones de arena.

3.4 Bar El Farol

El Farol es un bar-restaurante en Canyon Road Santa Fe, en donde se suele tocar música irlandesa todos los jueves por la noche. En una época, el economista irlandés Brian Arthur, del Instituto Santa Fe, solía visitarlo dos veces a la semana para escuchar musica que le traía recuerdos de su juventud. Pero a él no le gustaba hacerlo en medio de una multitud de personas y entonces el problema de Arthur cada jueves era decidir si la multitud en El Farol sería tan grande que el disfrute que recibiría de la música se vería compensada por la irritación de tener que escucharla en medio de apretujones y gritos. Arthur atacó la cuestión de asistir o no en términos analíticos y en el proceso llegó a conclusiones sorprendentes sobre la racionalidad en economía. Suponga que hay 100 personas en la ciudad de Santa Fe, cada una de las cuales, como Arthur, quiere ir a El Farol a escuchar música irlandesa, pero ninguno de ellos quiere ir si el bar va a estar demasiado lleno, para ser específicos, supongamos que las 100 personas conocen la asistencia al bar para varias semanas anteriores. Por ejemplo, dicho registro podría ser 44, 78, 56, 15,23,67,84,34,45,76,40, 56, 23 y 35 asistentes. Entonces, cada individuo emplea independientemente algun proceso para estimar cuántas personas aparecerán en el bar el próximo Jueves por la tarde. Los predictores típicos de este tipo pueden ser:

• el mismo número que la semana pasada (35);
• una imagen espejo alrededor de 50 de la asistencia de la semana pasada (65);
• un promedio redondeado de las últimas cuatro semanas de asistencia (39);
• lo mismo que hace dos semanas (23).

Supongamos que cada persona decide, de manera independiente, ir al bar si su predicción conduce a que que irán menos de 60 personas, de lo contrario, la persona se queda en casa.Para poder hacer esta predicción, cada persona tiene su propio conjunto individual de predictores y usa el más preciso actualmente para pronosticar la asistencia de la próxima semana a El FaroL. Una vez que se ha tomado el pronóstico y la decisión de asistir a cada persona, las personas convergen en la barra, y la nueva cifra de asistencia se publica al día siguiente en el periódico.En este momento, todos actualizan sus predicciones para la siguiente semana. Este proceso crea lo que podría llamarse Una “ecología” de predictores. El problema que enfrenta cada persona es pronosticar la asistencia con la mayor precisión como sea posible, sabiendo que la asistencia real estará determinada por los pronósticos que otros hacen, esto lleva inmediatamente a un tipo de “yo creo que tu crees que ellos creen…”, supongamos que alguien se convence de que asistirán 87 personas. Si esto es cierto la persona asume que los demás son igual de inteligentes,entonces es natural suponer que lo harán también y entonces ve que 87 es un buen pronóstico. ¡¡Pero entonces todos se quedan en casa, negando la exactitud de este pronóstico!!, la lógica deductiva falla. Por lo tanto, desde un punto de vista científico, el problema se reduce a cómo crear una teoría para saber cómo las personas deciden si ir a El Farol o no el jueves por la noche. Arthur no tardó mucho en descubrir que parece ser muy difícil un proceso de decisión en términos matemáticos convencionales. Entonces decidió modelar en su computadora el problema , para poder estudiar cómo las personas actuarían en esta situación. Lo que él quería hacer era entender cómo razonan los humanos cuando las herramientas de lógica deductiva no son suficientes. Los experimentos de Arthur demostraron que si los predictores no son demasiado simplistas, entonces el cantidad de personas que asistirán fluctúa alrededor de un nivel promedio de 60.

3.5 Tortugas y Ranas

Érase una vez, en una tierra lejana,un estanque habitado por tortugas y ranas. Era un estanque muy feliz: las tortugas convivían con las ranas y las ranas con las tortugas. Todos se llevaban muy bien, por muchos años las tortugas y las ranas dividieron el estanque casi como si fuera un tablero de ajedrez, en un nenúfar vivía una rana, en el siguiente nenúfar una tortuga, en el siguiente otra rana, luego otra tortuga, y así sucesivamente. Había una buena simetría en ello. Cada tortuga tenía ocho vecinos, cuatro tortugas y cuatro ranas. Del mismo modo, cada rana tenía cuatro ranas vecinas. vecinos y cuatro tortugas vecinas.Una noche oscura, una terrible tormenta golpeó el estanque, las fuertes lluvias cayeron sobre el estanque, el viento azotaba volteando nenúfares, Las tortugas y las ranas fueron arrojadas por todo el estanque. Varias de los criaturas murieron al estrellarse contra las rocas. A la mañana siguiente las lluvias habían cesado y el sol se asomó,a través de las nubes. Las tortugas y las ranas inspeccionaron el daño, Los nenúfares estaban esparcidos por todo el estanque, pero afortunadamente estaban en gran parte intactos. Las tortugas y las ranas pasaron algún tiempo reorganizando los nenúfares en una ordenada serie, como lo habían estado antes. Entonces las criaturas se dispusieron a encontrar nuevos lugares para vivir, cada uno en busca de un nenúfar al que pudieran llamar su hogar.

*¿Cómo eligieron entre todos los nenúfares?

Los nenúfares eran casi idénticos, así que eso no fue un factor, las criaturas eran bastante tolerantes, a las ranas no les importaba vivir al lado de las tortugas, y a las tortugas no les importaba vivir al lado de las ranas. Pero cada tortuga quería asegurarse de tener al menos algunas otras tortugas cercanas. Y de manera similar, cada rana quería asegúrese de al menos otras ranas cerca, todos habían estado contentos con el acuerdo anterior, pero no estaban muy seguros de cómo volver a crearlo. No había nadie a cargo para decirles a dónde ir. Entonces las tortugas comenzaron a gatear (y las ranas a saltar) esperando encontrar nenúfares donde estarían contentos. Cada tortuga esperaba encontrar un nenúfar donde al menos el 30 por ciento de sus vecinos fueran tortugas. Si menos del 30 por ciento de sus vecinos eran tortugas, buscaría un nenúfar vacío cerca y se movería allí, saltando, con la esperanza de encontrar más vecinos tortuga. Si 30 por ciento o más de los vecinos eran tortugas, se asentaría. Pero, por supuesto, si el vecindario había cambiado, llevando el porcentaje de tortuga por debajo del 30 por ciento, tendría que comenzar a moverse de nuevo. (Cada rana siguió una estrategia análoga, esperando encontrar un nenúfar donde al menos el 30 por ciento de sus vecinos eran ranas). Después de un tiempo, todas las criaturas encontraron nenúfares donde estaban contentas. Cada criatura tenía al menos el 30 por ciento de “su propio tipo” como vecino. Pero el estanque parecía bastante diferente al de antes. Muchas de los tortugas no tenían ranas como vecinas, y muchas de las ranas no tenían tortugas como vecinas. “Ranita” era una de las ranas sin vecinos tortugas. Ella estaba muy preocupada y confundida. Le preguntó a su amigo “Ganso” que volaba por los aires si el estanque, visto desde arriba, se veía muy diferente al de antes de la tormenta.

• “Seguro que sí”, dijo “Ganso”. “Solía mirar el estanque mientras volaba por encima. Había tal mezcla uniforme de ranas y tortugas. Ahora el estanque parece tan segregado. las ranas viven en algunos grupos, y las tortugas viven en otros grupos, hice un pequeño cálculo mientras volaba sobre el estanque, conté todos los vecinos para todas las tortugas, y descubrí que más de 70% de los vecinos de las tortugas son otras tortugas. Y fue lo mismo para ustedes ranas, más del 70% de tus vecinos son otras ranas. yo pensé que las ranas debieron haber tenido una terrible pelea con las tortugas después de la tormenta.”

• “No lo entiendo”, suspiró “Ranita” . “No tuvimos una pelea. Solo queríamos tener algunos vecinos como nosotros.No queríamos separarnos. ¿Que podría haber ocurrido?”

Si solo “Ranita” hubiera tenido acceso a NetLogo, podría haber obtenido una mejor comprensión de lo que sucedió. A continuación se muestra una simulación que recrea la historia de las tortugas y las ranas.

3.6 El Moho

El moho no es la criatura más glamorosa, pero seguramente una de las más extraños e intrigantes. Mientras la comida sea abundante, las células de moho existen independientemente como pequeñas amebas, se mueven alrededor, se alimentan de bacterias del medio ambiente y se reproducen simplemente dividiendose en dos. Pero cuando la comida escasea, el comportamiento del moho cambia dramáticamente, las células del moho dejan de reproducirse y se mueven una hacia las otras, formando grupos formados por decenas de miles de células. En este punto, las células del moho comienzan a actuar como un todo unificado,en lugar de comportarse como muchas criaturas unicelulares, actúan como una sola criatura multicelular, cambian de forma y comienzan a gatear, buscando un ambiente más favorable. Cuando encuentran un lugar a su gusto, se convierten en un tallo que sostiene una masa de esporas. Estas esporas finalmente se desprenden y se extienden por todo el nuevo entorno, comenzando un nuevo ciclo. El proceso a través del cual las células de moho se agregan en una solo criatura multicelular ha sido objeto de debate científico. Hasta 1980, más o menos, la mayoría de los biólogos creían que unas células especializadas “marca-pasos” coordinaban la agregación. Pero los científicos ahora ven la agregación de moho como Un proceso muy descentralizado. Según las teorías actuales,las células del moho son homogéneas: ninguna se distingue por ninguna característica especial o comportamiento. La agrupación de células de moho no surge de los comandos de un líder pero a través de interacciones locales entre miles de células idénticas. De hecho, el proceso de agregación de moho es ahora visto como uno de los ejemplos clásicos de comportamiento autoorganizado.

• ¿Cómo se agregan las células del moho ?

El mecanismo tiene que ver con un químico llamado “AMP cíclico” o AMPc (Goldbeter y Segal 1977). Cuando las células del moho pasan a su fase de agregación, producen y emiten AMPc en el medio ambiente, también se sienten atraídos por el mismo químico. A medida que las células se mueven, siguen el gradiente del AMPc. Es decir, prueban a su alrededor y se mueven en la dirección donde la concentración de AMPc es más alto, e este proceso es muy local. Cada célula puede detectar AMPcs solo en su vecindad inmediata, no se puede saber cuánto AMPc puede existir a unos centímetros de distancia. Las células del moho producen el AMPc en pulsos periódicos. Como resultado, el moho tiende a unirse en ondas concéntricas, pero esta periodicidad no parece esencial para el proceso de agregación. De hecho, Prigogine y Stengers 1984) describen cómo las larvas de ciertos escarabajos (Dendroctonus-micans) se agregan en grupos utilizando un mecanismo similar al utilizado por el moho.

3.7 Trancones de Tráfico

(Adaptación del libro Resnick , M. ( 1994b ). Turtles, Termites, and Traffic Jams)

Cuando Ari y Fadhil comenzaron a trabajar con Netlogo, estaban a la vez tomando una clase de educación vial. Cada uno había cumplido 16 años un poco tiempo antes, y estaban entusiasmados por obtener su licencia de conduccción Gran parte de su conversación se centró en los automóviles. Entonces cuando le di a Ari y Fadhil una colección de artículos para leer, no es sorprendente que un Artículo científico titulado “Flujo de tráfico vehicular” (Herman y Gardels 1963) capturó su atención.El flujo de tráfico es un dominio amplio para estudiar el comportamiento colectivo. Las interacciones entre automóviles en un flujo de tráfico pueden conducir a sorprendentes fenómenos. Considere un camino largo sin calles transversales o intersecciones.

• ¿Qué pasa si agregamos algunos semáforos a lo largo del camino?

Las luces de tráfico parecerían no tener ningún propósito constructivo. Sería natural suponer que los semáforos reducirían el rendimiento general del tráfico (número de automóviles por unidad de tiempo). Pero en algunas situaciones, los semáforos realmente mejoran el rendimiento general del tráfico. En la ciudad de Nueva York la Autoridad Portuaria, por ejemplo, descubrió que podría aumentar el tráfico a través del rendimiento en el “Túnel de Holanda” en un 6 por ciento al detener deliberadamente coches antes de entrar en el túnel (Herman y Gardels 1963). Los estudios tradicionales del flujo de tráfico se basan en tecnología analítica sofisticada, técnicas como la teoría de colas. Pero muchos fenómenos de tráfico se pueden explorar con simples programas de simulación. Ari y Fadhil decidieron crear una carretera de un solo carril. (Más tarde, experimentaron con múltiples carriles) Ari sugirió agregar un radar de la policía en algún lugar a lo largo del camino, para parar coches que superan el límite de velocidad. Pero también quería que cada auto tuviera su propio detector de radar, por lo que los automóviles deberían reducir la velocidad cuando se acercaran al radar. Después de una discusión, Ari y Fadhil decidieron que cada agente (automovil) debía seguir tres reglas básicas:

• Si hay un automóvil cerca de usted, reduzca la velocidad.
• Si no hay ningún automóvil cerca de usted, acelere (a menos que ya esté moviéndose al límite de velocidad).
• Si se detecta una trampa de radar, reduzca la velocidad.

Estas reglas se pueden implementar facilmente y Ari y Fadhil esperaban que se formara un embotellamiento detrás de la trampa de radar, y de hecho lo hizo (figura 3.6). Después de unas pocas docenas de iteraciones, una línea de automóviles comenzó a formarse a la izquierda de la trampa de radar. Los automoviles se movieron lentamente a través de la trampa, luego se alejaron rápidamente tan pronto como lo pasaron. Ari explicó:

“El primer auto se ralentiza porla trampa del radar, luego la que está detrás se ralentiza, luego la que está detrás, y así se tiene un embotellamiento”. El único efecto inesperado fue la rápida aceleración de los autos cuando se movieron más allá del radar. La trampa del radar, en efecto, organizó los autos para una aceleración máxima. Cuando los autos disminuyeron la velocidad para la trampa del radar, formaron una cola con distancias aproximadamente iguales entre cada automóvil. Entonces cuando los autos se movieron más allá de la trampa del radar, no interferían entre sí. Los autos fueron “liberados” por la trampa del radar uno por uno, y aceleraron suavemente hasta que alcanzaron el límite de velocidad.

Ari y Fadhil notaron que un accidente al costado del camino tiene el mismo efecto que la trampa del radar, argumentaron que incluso una pequeña interrupción podría causar un atasco. Fadhil explicó:

“Cuando un automóvil en la carretera incluso toca el frenos, las luces de freno se encienden y la persona detrás de él no quiere golpearlo, así que se ralentiza un poco más, y la persona detrás de él un poco más, y la persona detrás de él más, y terminas teniendo un atasco de tráfico. Y el primer automovil ni siquiera bajó la velocidad”.

Le pregunté a Ari y Fadhil qué pasaría si solo algunos de los autos tuvieran detectores de radar. Ari predijo que solo algunos de los autos frenarían a la trampa del radar. Fadhil tenía una idea diferente:

“Los que tienen detectores de radar se ralentizarán, lo que hará que los otros disminuyan”. Ari encontró ese argumento convincente y rápidamente cambió su manera de pensar. Y, de hecho, Fadhil tenía razón. Se modificó la simulación para que solo el 25 por ciento de los automóviles tuvieran detectores de radar. El resultado, el flujo de tráfico se veía exactamente igual que cuando todos los autos tenían radar detectores

• ¿Qué pasaría si ninguno de los autos tuviera detectores de radar o, equivalentemente, si las trampas de radar fueron eliminados por completo? Sin trampa de radar, los autos estarían controlados por solo dos reglas simples:

• si ve otro automóvil muy cerca,ve más despacio.

• si no, acelera.

Las reglas no podrían ser mucho más simples. Fadhil predijo que el flujo de tráfico sería uniforme: los automóviles estarían espaciado uniformemente, viajando a una velocidad constante. Después de todo, sin la trampa del radar, ¿qué podría causar un atasco? Pero rápidamente se cambió de opinión y se predijo que se formaría un atasco de tráfico. Pero Ari y Fadhil reconocieron que tal situación sería difícil de establecer en el mundo real. Las distancias entre los autos tenían que estar iguales, y los autos tenían que comenzar exactamente al mismo tiempo, como un pelotón de soldados que comienzan a marchar al unísono. Se introdujo algo de aleatoriedad en las condiciones iniciales y los atascos regresaron. Mirando más de cerca, Ari y Fadhil notaron que los atascos no se quedaban en un lugar pero tendían a moverse con el tiempo. De hecho, los embotellamientos tienden a moverse hacia atrás, a pesar de que todos los autos dentro de ellos se movían hacia adelante. Fadhil lo describió:

“El atasco se mueve hacia atrás. Si ustedno pierdas de vista un auto, deja el atasco, pero el atasco en sí, donde se ven los autos amontonarse, retrocede”. El movimiento hacia atrás del atasco destaca una idea importante, las estructuras colectivas (como los atascos) a menudo se comportan de manera muy diferente a los elementos que los componen. Esta idea es cierta no solo para el tráfico sino para una gama mucho más amplia de fenómenos. El hecho de que Ari y Fadhil hallan desarrollado fuertes intuiciones sobre el flujo de tráfico mientras trabajaba en su proyecto StarLogo se debió, en gran parte, a sus profundos intereses y experiencias con autos.

3.8 Ecología basada en agentes

(Adaptación del libro Resnick , M. ( 1994b ). Turtles, Termites, and Traffic Jams)

“Si no sabes a donde vas, podrías terminar en otro lugar”,eso le sucedió a Benjamin, , cuando se propuso crear un modelo que simulara la evolución por seleccion natural. En la colección de artículos que le habían dado estaba un artículo de Scientific American (Dewdney 1989) sobre un programa de computadora llamado Evolución Simulada, Benjamin, que acababa de terminar su tercer año de secundaria, leyó el artículo y decidió que quería crear algo similar al programa comercial descrito en el artículo. Su objetivo era crear un conjunto de criaturas informáticas que interactuaran y evolucionaran. En el centro de la simulación de Benjamin había ovejas y comida. Su idea básica era simple: las ovejas que comen mucha comida se reproducen y las ovejas que no coman suficiente comida mueren. Finalmente, planeó agregar “genes” a sus ovejas, diferentes genes podrían proporcionar ovejas con diferentes niveles de “ajuste” o “aptitud” (quizás capacidades diferentes para encontrar comida). Pero nunca llegó a los genes, más bien, en el camino a la evolución, Benjamin se desvió en una exploración interesante de sistemas ecológicos, Benjamin comenzó haciendo que la comida creciera al azar a lo largo del Mundo (Durante cada paso de tiempo, cada parcela tenía una posibilidad aleatoria de cultivar algo de comida.) Luego creó algunas ovejas. las ovejas tenían capacidades sensoriales muy escasas. No podían “ver” o “oler” la comida a distancia. Podían sentir la comida solo cuando estuvieran “sobre” ella. Entonces las ovejas siguieron una estrategia muy simple:

• dada oveja arranca con 20 unidades de energía
• deambulan aleatoriamente, comiendo cualquier comida que se encuentre.

Benjamin le dio a cada oveja una variable de “energía”. Cada vez que una oveja daba un paso, su energía disminuyó un poco. Cada vez que comía algo de comida, su energía aumentaba Luego Benjamin agregó una regla más:

• si la energía bajó a cero, la oveja muere.

Benjamin simulo su modelo con 300 ovejas. Pero el medio ambiente no podra soportar tantas ovejas, no había suficiente comida. Asi que algunas ovejas comenzaron a morir. La población de ovejas cayó rápidamente al principio, luego se fue nivelando a unas 150 ovejas. El sistema parecía alcanzar un estado estable con 150 ovejas: tanto el número de ovejas como la densidad de los alimentos permaneció más o menos constante. Entonces Benjamin probó el mismo programa con 1,000 ovejas. Sí había suficiente comida para 300 ovejas, ciertamente no habría suficiente para 1,000 ovejas. Así que Benjamin no se sorprendió cuando la población de ovejas comenzó a caer. Pero se sorprendió de que Después de un tiempo, solo quedaban 28 ovejas. Benjamin estaba perplejo:

• “Si se comenzó con más, ¿por qué deberíamos terminar con menos?”

Después de un tiempo, se dió cuenta de lo que había sucedido. Con tantas ovejas, la escasez es aún más crítica que antes. El resultado: inanición masiva. Notó que muchas de las ovejas morían casi al mismo tiempo, Supuso que estas ovejas casi no habían comido nada (Murieron cuando su suministro inicial de energía se agotó). Le sugerí un pequeño cambio, que cada oveja comenzara no con 20 unidades de energía, sino copn una cantidad aleatoria entre 0 y 20 (Eso requería solo un pequeño cambio en el modelo: cambiar 20 a “aleatorio 20”) Aunque la población general de ovejas comenzaría con menos energía,

• ¿podrían sobrevivir más ovejas a la larga?

Benjamin comprendió de inmediato la idea. explicó: “Los que mueren rápido son los que tienen menos energía (inicial)y dejan más comida. Ellos no desperdician la comida comiéndola y simplemente muriendo”. Benjamin predijo que más ovejas sobrevivirían a la larga, y efectivamente 97 ovejas sobrevivieron (en comparación con las 28 anteriores). Benjamin entendió lo que había sucedido, pero aún encontraba el comportamiento un poco extraño:

“Las ovejas tienen menos energía inicial como grupo, y menos a veces es más”.

Luego Benjamin decidió agregar reproducción a su modelo. Su plan:

Cada vez que la energía de una oveja aumenta por encima de cierto umbral, la oveja debería “clonarse” y dividir su energía con su nuevo gemelo.Benjamin supuso que la regla para la clonación equilibraría de alguna manera la regla de muerte, y conduciría a algún tipo de equilibrio, pensó:

“Con suerte, se equilibrará de alguna manera. Quiero decir que lo hará, Pero no sé en qué número se equilibrará”. Después de pensarlo un poco más, sugirió que el suministro de alimentos podría caer primero, pero luego volvería a subir y se estabilizaría:

“La comida se irá para abajo, muchos de ellos morirán, luego la comida subirá y se equilibrará” Benjamin comenzó a ejecutar el programa. Como esperaba, la oferta de comida bajó y luego subió. Pero no se equilibró: cayó y arriba otra vez, y otra vez, y otra vez. Mientras tanto, la población de ovejas también oscilaba, pero enn una fase diferente a la comida. Estas oscilaciones son característico de situaciones como depredadores (en este caso, ovejas) y presas (en este caso, comida).